Solusi Rangkaian dua Loop

Bagaimanakah menyelesaikan atau solusi rangkaian dua loop? Pembahasan mengenai rangkain dua loop yang memiliki jumlah ggl yang banyak serta hambatan dalam dan luar yang banyak pula dapat diselesaikan dengan hukum I dan II Kirchhoff. Kendala utama dalam solusi ini adalah siswa kebingungan dengan munculnya banyak persamaan matematik yang harus dieliminasi untuk mengetahui besaran arus. Solusi lebih sederhana ditawarkan dengan membagi rangkaian kedalam sistem rangkaian paralel. Meskipun solusi kedua sama-sama menggunakan hukum I dan II Kirchhoff, solusi ini lebih menghadirkan kendala matematika yang lebih sederhana.

Solusi menggunakan Hukum Kirchhoff

Langkah-langkah secara bertahap dengan metode ini dapat dilakukan sebagai berikut:

1. Tentukan arah arus pada setiap rangkaian dan tentukan pula arah loop yang dibuat dalam rangkaian.
2. Tinjau titik percabangan dalam rangkaian, dan gunakan hukum I Kichhoff untuk menentukan persamaan arus.
3. Tinjau setiap loop yang dibuat dan terapkan hukum II Kicrhhoff untuk membuat persamaan yang menghubungkan arus, ggl, dan hambatan.
4. Selesaikan dengan mengeleminasi setiap variabel dari persamaan yang diketahui.

Untuk lebih jelasnya marilah kita analisis sebuah rangkaian dua loop untuk menentukan besaran arus yang melalui setiap rangkaian.

Dari rangkaian di atas beberapa persamaan yang bisa kita munculkan adalah sebagai berikut:

Tinjau loop satu dan loop dua untuk menentukan persamaan arus, gunakan hukum dua Kirchhoff dengan mengganggap arah loop searah jarum jam.

Loop Satu





Loop dua





Dengan mensubstitusikan persamaan dua dan tiga ke persamaan satu maka diperoleh nilai bahwa arus satu, dua, dan tiga bernilai nol.

Solusi menggunakan pembagi arus
Untuk memudahkan analisis kita, marilah kita tinjau rangkaian yang sama dengan di atas dan menempatkan titik A dan B pada kedua titik cabang rangkaian.

Dengan menggunakan hukum I Kirchhoff pada titik A akan berlaku arus yang masuk sama dengan arus yang keluar dari titik A. Perhatikan arus satu hanya mengalir dari titik B ke A melalui jalur sebelah kiri, arus dua melalui jalur tengah, dan arus tiga melalui jalur kanan. Arus listrik pada setiap jalur merupakan beda potensial B ke A dibagi dengan hambatan yang dilewati.

Tnjau titik A



Substitusi setiap nilai arus dengan persamaan arus di atas:





Menentukan arus satu, dua, dan tiga dapat dilakukan dengan mensubstitusi nilai tegangan BA ke setiap persamaan arus.

Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai yang sama untuk kedua solusi penyelesaian, kelebihan solusi yang kedua adalah meminimalisir banyak persamaan sehingga perhitungan lebih sederhana dibandingkan solusi pertama yang melibatkan banyak persamaan.