Dawai

Bagaiman konsep gelombang pada dawai? Salah satu sumber bunyi yang sering dibahas dalam fisika Sekolah Menengah Atas (SMA) adalah dawai dan pipa organa. Dawai merupakan contoh gelombang berdiri pada sebuah kawat yang mengalami gangguan tertentu. Berbeda dengan dawai, pipa organa merupakan contoh gelombang kompresional partikel udara yang mengalami gangguan. Gelombang yang terjadi pada pipa organa disebut gelombang tekanan. Tekanan partikel dalam pipa organa tersebut menentukan nada yang terjadi pada pipa oragana. Tetapi, dada kali ini akan dibahas secara singkat mengenai dawai terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan pada artikel selanjutnya untuk memahami pipa organa tertutup dan terbuka. 

Cepat rambat gelombang pada dawai

Bayangkan sebuah dawai yang mempunyai panjang tertentu dan massa tertentu digetarkan sehingga gelombang merambat pada dawai. Faktor yang mempengaruhi laju rambat gelombang pada dawai adalah gaya tegangan dawai (F) dan rapat massa dawai. Dalam bentuk persamaan matematik dituliskan bahwa:

Cepat rambat dilambangkan dengan v (m/s), gaya tegangan F (N), rapat massa dalam m/L (kg/m), rapat jenis bahan rho (kg/m.m.m), dan luas penampang A (m.m).

Kaji-1: Seutas kabel bermassa 0.2 kg dan panjangnya 4 m diikat horizontal pada kedua ujungnya. Suatu pulsa transversal yang dibangkitkan di salah satu ujung kabel, memerlukan 0.8 s untuk bolak balik sebanyak 4 kali. Tentukanlah besar tegangan kabel!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Tegangan dawai dapat dihitung




Latih-1: Seutas kabel bermassa 0.1 kg dan panjangnya 2 m diikat horizontal pada kedua ujungnya. Suatu pulsa transversal yang dibangkitkan di salah satu ujung kabel, memerlukan 0.4 s untuk bolak balik sebanyak 2 kali. Tentukanlah besar tegangan kabel!

Kaji-2: Sebuah kawat baja yang homogen yang panjangnya 12 m dan bermassa 6 kg digantung vertikal. Tentukanlah laju gelombang transversal di titik pada kawat yang berjarak 6 m dari ujung terbawah!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Dalam menghitung kecepatan gaya tegangan adalah massa yang dirambati gelombang dari titik bawah.


Jadi kecepatan gelombang

Latih-2: Sebuah kawat baja yang homogen yang panjangnya 10 m dan bermassa 4 kg digantung vertikal. Tentukanlah laju gelombang transversal di titik pada kawat yang berjarak 2 m dari ujung terbawah!

Frekuensi pada dawai
Ketika sebuah dawai digetarkan, akan dihasilkan beberapa frekuensi. Frekuensi terendah untuk dawai dicapai ketika panjang dawai sama dengan setengah panjang gelombang yang dibentuk. Kemudian frekuensi ini naik seiring dengan naiknya jumlah gelombang yang terbentuk pada dawai. Secara umum frekuensi pada dawai dirumuskan:

Huruf n menunjukkan urutan nada yang terbentuk, dimulai dari 0 untuk nada dasar, 1 untuk nada tingkat satu, dan seterusnya. L menunjukkan panjang dawai, dan v menunjukkan cepat rambat gelombang pada dawai.

Kaji-1: Sebuah dawai mempunyai panjang 100 cm dan mempunyai tegangan 100 N. Jika rapat massa dawai 10 gram/m. Tentukanlah nada dasar dan nada atas tingkat 2 dari dawai tersebut!

Jawab:
Besaran yang diketahui


Nada dasar dicapai saat n bernilai nol.




Nada atas kedua adalah 150 Hz (silahkan buktikan).

Latih-1: Sebuah dawai mempunyai panjang 200 cm dan mempunyai tegangan 400 N. Jika rapat massa dawai 10 gram/m. Tentukanlah nada atas satu dan nada atas atas lima dari dawai tersebut!

Kaji-2: Sepotong dawai menghasilkan nada dasar f. Bila dipendekkan 8 cm tanpa mengubah tegangan, dihasilkan frekuensi 5f/4. Jika dawai dipendekkan lagi 2 cm, tentukanlah frekuensi yang dihasilkan!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Panjang dawai awal dapat dihitung terlebih dahulu.




Frekuensi dawai saat dipendekan menjadi 10 cm


Latih-2: Sepotong dawai menghasilkan nada dasar f. Bila dipendekkan 10 cm tanpa mengubah tegangan, dihasilkan frekuensi 5f/2. Jika dawai dipendekkan lagi 5 cm, tentukanlah frekuensi yang dihasilkan!

Kaji-3: Seutas tali yang panjangnya 6 m dan rapat massa 0.004 kg/m terikat pada kedua ujungnya. Salah satu frkeunsi resonansinya adalah 256 Hz dan frekuensi berikutnya adalah 320 Hz. Tentukanlah frekuensi nada dasar yang dimiliki tali!

Jawab:
Frekuensi nada dasar untuk tali atau dawai merupakan selisih dua fekuensi yang berurutan.


Latih-3: Seutas tali yang panjangnya 6 m dan rapat massa 0.004 kg/m terikat pada kedua ujungnya. Salah satu frkeunsi resonansinya adalah 300 Hz dan frekuensi berikutnya adalah 360 Hz. Tentukanlah frekuensi nada atas ke tiga yang dimiliki tali tersebut!