Kaji Latih Hukum Gravitasi

Beberapa waktu yang lalu, telah dibahas singkat mengenai jenis permasalahan dalam hukum gravitasi. Beberapa hal yang sering ditanyakan adalah menghitung besar gaya gravitasi, besar kuat medan gravitasi, menentukan resultan, menentukan titik yang medan gravitasinya nol, dan hukum Keppler. 

Ada beberapa langkah yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan permasalahan hukum gravitasi. Pertama, konsep apa yang akan diselesaikan, apakah mengenai gaya gravitasi, medan atau yang lainnya. Kedua, tentukan bagaimana bentuk soal yang akan diselesaikan apakah berbentuk pada hitungan langsung atau bentuk perbandingan seperti membandingkan satu kondisi dengan kondisi yang lainnya. Terakhir, memikirkan rasionalitas dari jawaban yang diberikan apakah jawaban tersebut logis secara logika dan konsep. Untuk menuntun pada ketiga tips tadi, coba amati pembahasan di bawah ini. Pada kesempatan ini kita langsung fokus pada kaji latih mengenai permasalahan dalam hukum gravitasi dimana setiap satu soal disertai satu soal latihan.

Kaji-1: Dua buah benda bermassa 4 kg dan 9 kg terpisah pada jarak 2 cm. Jika konstanta gravitasi adalah G, tentukanlah besar gaya gravitasi yang dirasakan masing-masing benda.

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Gaya gravitasi yang dirasakan oleh masing-masing benda adalah


Latih-1: Dua buah benda bermassa 12 kg dan 9 kg terpisah pada jarak 3 cm. Jika konstanta gravitasi adalah G, tentukanlah besar gaya gravitasi yang dirasakan masing-masing benda!

Kaji-2: Tiga buah benda bermassa identik 12 kg berada dalam sudut setiap segitiga sama sisi yang bersisi 2 cm. Tentukanlah resultan gaya gravitasi yang dialami oleh salah satu benda (anggap konstanta gravitasi sama seperti soal diatas).

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Sketsa permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

Karena kedua gaya nilainya sama, maka bisa dimisalkan terlebih dahulu F.


Besar gaya yang bekerja pada benda tiga adalah

Latih-2: Tiga buah benda bermassa identik 12 kg berada dalam sudut setiap segitiga sama siku-siku yang bersisi tegak 2 cm. Tentukanlah resultan gaya gravitasi yang dialami oleh salah satu benda  yang berada pada siku-siku segitiga (anggap konstanta gravitasi sama seperti soal diatas).

Kaji-3: Dua buah benda bermassa 4 kg dan 16 kg terpisah pada jarak 24 cm satu sama lain. Sebuah benda bermassa 2 kg diletakkan disepanjang garis hubung kedua benda. Tentukan letak massa tersebut dihitung dari benda 16 kg agar tidak mengalami gaya gravitasi!

Jawab: 
Besaran yang diketahui.


Supaya benda 2 kg tidak merasakan gaya harus disimpan diantara sepanjang garis hubung kedua muatan mendekati muatan 4 kg.

Karena menginginkan benda B tidak merasakan gaya gravitasi, F_B harus mempunyai nilai nol.

Latih-3: Dua buah benda bermassa A kg dan 16 kg terpisah pada jarak 36 cm satu sama lain. Sebuah benda bermassa 2 kg diletakkan disepanjang garis hubung kedua benda. Tentukan massa A tersebut jika benda bermassa 2 kg berada dalam keadaan seimbang!

Kaji-4: Sebuah benda mempunyai berat 400 N berada dipermukaan bumi. Benda yang sama di bawa kesuatu tempat yang mempunyai ketinggian sama dengan jari-jari bumi. Tentukan bagaimanakah massa dan berat benda di titik tersebut.

Jawab: 
Besaran yang diketahui.

Sketsa permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

Karena percepatan gravitasi bergantung massa bumi (M) dan jarak titik dari bumi (r). Jadi berat benda dalam hal ini akan dipengaruhi oleh r saja karena massa bumi tetap.




Latih-4: Sebuah benda mempunyai berat 900 N berada dipermukaan bumi. Benda yang sama di bawa kesuatu tempat yang mempunyai ketinggian sama dengan dua kali jari-jari bumi. Tentukan bagaimanakah massa dan berat benda di titik tersebut.

Kaji-5: Sebuah planet X mempunya jarak rata-rata ke matahari dua kali jarak rata-rata bumi matahari. Tentukan periode planet X jika periode bumi mengelilingi matahari adalah adalah 1 tahun.

Jawab: 
Besaran yang diketahui.


Berdasarkan hukum III Kepler menyatakan bahwa T² ∿ R³

Latih-5: Sebuah planet X mempunya jarak rata-rata ke matahari dua kali jarak rata-rata bumi matahari. Sedangkan planet Y mempunyai jarak rata-rata terhadap matahari adalah tiga kali jarak rata-rata bumi ke matahari. Tentukan perbandingan periode planet X terhadap planet Y.