Usaha Mekanik

Bagaimana memahami konsep usaha mekanik? Konsep usaha dalam fisika sangat berbeda jauh dengan konsep usaha dalam kehidupan sehari-hari. Kalau dalam kehidupan sehari-hari "usaha didefinisikan sebagai aktivitas dalam mencapai tujuan".Dalam fisika usaha melibatkan konsep gaya dan perpindahan. Konsep fisika mengenai usaha " proses memindahkan energi melalui gaya". Hal ini berarti bahwa usaha melibatkan kedua besaran gaya dan perpindahan yang keduanya tidak nol kalau ingin menghasilkan usaha. Tetapi kenyataannya, jika kedua besaran tersebut tidak nol saja tidak cukup karena arah keduanya juga menentukan usaha. Untuk memudahkan konsep usaha, marilah kita tinjau sebuah balok yang ditarik dengan gaya tertentu yang membentuk sudut terhadap arah perpindahan.

Konsep dasar usaha adalah perkalian dot antara vektor gaya dengan vektor perpindahan, dapat dituliskan sebagai berikut:

Satuan usaha adalah Newton meter atau Joule (J). Satu joule didefinisikan sebagai gaya sebesar satu Newton memindahkan sebuah benda sejauh satu meter searah dengan arah gaya tersebut. Persamaan di atas menunjukkan bahwa usaha dapat bernilai positif, nol, dan negatif. Hal tersebut bergantung nilai sudut cos nya. Dalam bentuk grafik gaya terhadap perpindahan, usaha dapat dihitung dengan menggunakan konsep luas.

Grafik di atas menunjukkan bahwa usaha bernilai positif ketika luasan berada di atas sumbu-s dan negatif ketika berada di bawah sumbu-s.

Contoh-1: Sebuah gaya F= 3i + 4j N memindahkan benda  2 kg sejauh s = 2i+3j meter. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut!

Jawab: Usaha merupakan perkalian dot antara F dan s.

Perkalian dot adalah perkalian sejenis yang hanya menghasilkan skalar. Nilai dari i²adalah satu, sehingga hasil akhir dari usaha di atas adalah:
Latih-1: Sebuah gaya F= 2i + 5j N memindahkan benda 2 kg sejauh s = 6i+4j meter. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut!

Contoh-2: Sebuah gaya F= 3i + 4j N memindahkan benda  2 kg sejauh s = ai+3j meter. Usaha yang dihasilkan oleh gaya tersebut adalah 24 Joule. Tentukanlah nilai a pada besaran perpindahan tersebut!

Jawab: Usaha merupakan perkalian dot antara F dan s.

Latih-2: Sebuah gaya F= ai + 4j N memindahkan benda  2 kg sejauh s = ai+3j meter. Usaha yang dihasilkan oleh gaya tersebut adalah 48 Joule. Tentukanlah nilai a pada besaran perpindahan tersebut!

Contoh-3: Perhatikanlah gambar di bawah ini!

Tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya pada grafik di atas untuk perpindahan dari keadaan awal sampai 7m.

Jawab: Usaha dapat dihitung dengan menggunakan luas grafik F-s. Usaha total adalah jumlah luas segitiga atas dan segitiga bawah.




Latih-3: Perhatikanlah gambar di bawah ini!

Hitunglah usaha total yang dilakukan oleh gaya yang terlihat seperti pada grafik di atas.

Contoh-4: Sebuah balok seperti pada gambar di bawah ini di tarik dengan gaya 50 N membentuk sudut 37^o terhadap arah horizontal.

Jika benda berpindah sejauh 2m ke arah kanan dan gaya gesek benda dengan lantai 2N. Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gaya F, gaya normal, gaya gesek, dan gaya berat.

Jawab: 

Usaha  oleh gaya F

Usaha oleh gaya Normal dan Berat. Sudut antara gaya dan perpindahan adalah 90^o.


Usaha Oleh gaya Gesek


Usaha Total: jumlah semua usaha pada benda

Latih-4: Sebuah balok seperti pada gambar no 4 di atas di tarik dengan gaya 100 N membentuk sudut 53^o terhadap arah horizontal. Jika benda berpindah sejauh 4m ke arah kanan dan gaya gesek benda dengan lantai 4N. Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gaya F, gaya normal, gaya gesek, dan gaya berat.