Teorema Usaha-Energi

Bagaimanakah konsep teorema usaha-energi? Pada bagian ini kita akan mengkaji mengenai perubahan kuantitas suatu besaran fisis ketika usaha total bekerja pada sebuah benda. Fokus kajian kita tentunya akan lebih mudah ketika membicarakan dalam gerakan satu dimensi. Sebagaimana telah dijelaskan pada pembahasan sebelumnya bahwa usaha besanya sama dengan perkalian gaya dengan perpindahan W =F.s. Dari persamaan ini kita akan menurunkan perubahan kuantitas energi pada benda yang dikenai usaha. Dari hukum Newton diketahui bahwa F =m.a, sehingga pernyataan usaha dapat berubah menjadi W = m.a.s. Dalam hal ini benda mengalami percepatan sehingga besaran a.s dapat diganti dengan besaran lain dari Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Kedua besaran tersebut dapat diganti dengan setengah dari selisih kuadrat kecepatan akhir terhadap kecepatan awal benda.

Kuantitas besaran yang baru dalam ini muncul yaitu energi kinetik benda yang bergantung pada masssa dan kuadrat kecepatan benda. Sehingga bentuk teorema usaha-energi dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:

EK menunjukkan energi kinetik yang bersatuan joule (J). Persamaan akhir di atas adalah bentuk Teorema Usaha-Energi yang menyatakan bahwa kerja total yang dilakukan pada partikel akan sama dengan perubahan energi kinetik partikel. Hal penting yang harus dipahami adalah ketika perpindahan dan kecepatan partikel bergantung pada suatu kerangka acuan, nilai numerik dari usaha dan energi kinetik akan bergantung pada kerangka acuan pula.

Kaji-1: Sebuah balok bermassa 4 kg ditarik sehingga berpindah pada bidang datar sejauh 2 m. Gaya yang bekerja pada benda besarnya 30 N dengan arah 53 derajat terhadap sumbu horizontal. Anggap kecepatan awal benda 3 m/s dan koefisien gesekan benda dan lantai 1/8, tentukanlah perubahan energi kinetik beda dan kelajuan benda pada perpindahan 2 m!

Jawab:
Besaran yang diketahui.

Sketsa permasalahan dapat digambarkan sebagai berikut.

Perubahan energi kinetik beda.

 

 

Kelajuan benda pada jarak 2 m.

Latih-1: Sebuah balok bermassa 5 kg ditarik sehingga berpindah pada bidang datar sejauh 2 m. Gaya yang bekerja pada benda besarnya 50 N dengan arah 37 derajat terhadap sumbu horizontal. Anggap kecepatan awal benda 5 m/s dan koefisien gesekan benda dan lantai 1/4, tentukanlah perubahan energi kinetik beda dan kelajuan benda pada perpindahan 2 m!

Kaji-2: Sebuah peti kayu bermassa m disimpan di atas sebuah sabuk konveyor yang bergerak dengan kecepatan konstan v. Koefisien gesek kinetik gesekan adalah a. Tentukanlah usaha oleh gesekan, perpindahan kotak kayu sebelum mencapai kecepatan maksimum v, kapan kotak kayu mencapai kecapatan maksimum!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Usaha yang diberikan oleh gesekan akan sama dengan perubahan energi kinetik yang dirasakan konveyor. Saat awal disimpan kecepatan peti kayu nol dan kecepatan maksimumnya v.

Jarak maksimum yang ditempuh peti kayu

Waktu kotak mencapai kelajuan maksimum v.

Latih-2: Sebuah peti kayu bermassa 10 kg disimpan di atas sebuah sabuk konveyor yang bergerak dengan kecepatan konstan 15 m/s. Koefisien gesek kinetik gesekan adalah 1/4. Tentukanlah  kapan peti kayu mencapai kecapatan maksimum!