Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Bagaimana memahami hukum kekekalan energi mekanik (jumlah energi kinetik dan energi potensial)? Lagi-lagi fokus perhatian kita adalah pada sistem yang dikenai oleh gaya konservatif. Dalam energi potensial tentulah usaha oleh gaya ini sama dengan negatif perubahan energi potensial sistem. Di sisi lain, sebuah sistem yang mengalami perubahan kecepatan, usaha total yang bekerja pada sistem ini sama dengan perubahan energi kinetik (kinetic energy). Karena gaya bekerja hanya gaya konservatif, usaha total pada sistem pun akan sama dengan negatif perubahan energi potensial. Kalau kita menggabungkan dua konsep tersebut maka munculah suatu keadaan dimana jumlah perubahan energi kinetik dan perubahan energi potensial sama dengan nol. Kalau kita menuliskannya dan persamaan matematis adalah sebagai berikut:

Dari persamaan kedua terlihat bahwa ada penjumlahan energi kinetik dan energi potensial awal sama dengan penjumlahan energi kinetik dan potensial akhir. Penjumlahan energi tersebut disebut dengan energi mekanik. Nilai energi mekanik ini selalu tetap nilai (kekal) dengan syarat gaya yang bekerja pada sistem haruslah gaya konservatif. Secara matematik, definisi energi mekanik adalah

Semua satuan untuk besaran energi di atas adalaj Joule (SI). Untuk kelajuan, besaran tersebut haruslah dinyatakan dalam m/s begitu pula dengan ketinggian yang dinyatakan dalam meter (m).

Kaji-1: Perhatikanlah suatu sistem di bawah ini. Sebuah bola kecil dari titik A dengan kelajuan 60 m/s dari ketinggian 80m di atas tanah. Bola bergerak dengan lintasan parabola seperti terlihat pada gambar.

Tentukanlah besar kelajuan bola sesaat sebelum menyentuh titik B (anggap gesekan udara sangat kecil sehingga bisa diabaikan)!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Kelajuan di titik B dapat dihitung dengan hukum kekekalan energi mekanik ( energi mekanik di A akan sama dengan energi mekanik di B).

Kaji-1: Sebuah bola kecil dari titik A dengan kelajuan 30 m/s dari ketinggian 80m di atas tanah. Bola bergerak dengan lintasan parabola dan jatuh mengenai permukaan tanah. Tentukanlah kelajuan bola sesaat sebelum menyentuh tanah!

Kaji-2: Dua balok yang bermassa m1 adalah 3 kg dan m2 dua kg dihubungkan dengan tali tak bermassa yang tidak mempunyai gesekan.

Awalnya balok yang bermassa lebih besar ditahan pada ketinggian 5m di atas permukaan tanah. Sistem kemudian dilepaskan, tentukanlah kelajuan balok m1 saat tepat menyentuh lantai!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Selain menggunakan hukum Newton dan Kinematika, kelajuan benda m1 dapat dihitung menggunakan hukum kekekalan energi mekanik.

Latih-2: Dua buah benda digantung dalam sebuah katrol menggunakan tali ringan tak bermassa. Benda yang bermasaa 7 kg ditahan pada ketinggian 2m, dan benda 3 kg berada di atas lantai. Tentukanlah kecepatan benda 7 kg saat tepat menyentuh lantai!

Kaji-3: Dua balok dengan massa m1 2 kg dan m2 2 kg dihubungkan dengan menggunakan tali dan seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Kemiringan bidang miring adalah 30 derajat dan konstanta pegas adalah 40 N/m. 

Jika sistem dilepas dari keadaan diam, tentukanlah pertambahan panjang maksimum pegas, dan kelajuan m2 saat pertambahan panjang pegas 0.5 m!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Pertambahan panjang pegas maksimum dicapai ketika m1 dan m2 sudah tidak bergerak lagi. Dalam hal ini perubahan energi kinetiknya adalah nol, yang ada hanyalah perubahan energi potensial gravitasi dan pegas (Misalkan pertambahan panjang maksimum pegas Xm).

Ketika kita ingin mengetahui kecepatan massa m2 saat pertambahan panjang pegas 0.5 m, kita dapat pula menggunakan hukum kekekalan energi mekanik dengan catatan bahwa perubahan energi kinetik tidak nol.

Latih-3: Sebuah ssitem terlihat seperti pada gambar di bawah ini. Benda 4 kg menggantung pada tali yang dihubungkan dengan benda 2 kg yang terhubung dengan pegas yang terikat ke dinding. 

Jika pada keadaan awal benda 4 kg ditahan, kemudian dilepaskan, tentukanlah: a) pertambahan panjang pegas maksimum dari sistem, dan b) kelajuan benda 4 kg ketika pertambahan panjang pegas 50 cm!