Penjumlahan Kecepatan Relativistik
![]() |
Gerak suatu benda relative terhadap kernagka acuan tertentu |
Tinjaulah sebuah partikel yang bergerak dengan kelajuan u' terhadap kerangka acuan S', dimana kerangka acuan S' tersebut bergerak dengan kelajuan konstan v terhadap kerangka acuan S. Secara klasik kecepatan partikel relative terhadap S dapat dituliskan u = u'+v. Dimana u merupakan perubahan posisi partikel terhadap waktu menurut S, dan u' adalah perubahan posisi partikel terhadap waktu menurut S'.
Lihat sketsa peristiwa di bawah ini.
Kecepatan pesawat B menurut A adalah
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinE6b6hBvAXSFeQEXsq0HMN102RxwUJF0_4YClo7718xlXwTYIt6c6ZEREpXZAyQCgqQMmr7Hloi2tC6zKZ_6fP_lUUo7j4QR-LbcJziBc8HvTIovX7umwf4_ermxAIcrhIyV7w2u81XI/s1600/C-5.png)
Dengan menggunakan persamaan transformasi Lorentz (tidak diturunkan disini), persamaan posisi partikel terhadap kerangka S adalah
Dengan membagi persamaan dx terhadap dt, akan diperoleh suatu persamaan kecepatan partikel terhadap kerangka S yaitu:
Bentuk persamaan terakhir diatas merupakan penjumlah kecepatan untuk benda-benda yang bergerak dengan laju mendekati kecepatan cahaya. Seandainya kita mengganti u'=c maka nilai u = c, yang menunjuukan bahwa postulat Einstein tidak dilanggar atau batas kecepatan di jagat raya tetaplah kecepatan cahaya.
Kaji-1: Menurut pengamat disebuah planet ada dua pesawat antariksa yang mendekatinya dari arah yang berlawanan, masing-masing pesawat A yang kecepatannya 0.5c dan pesawat B yang kecepatannya 0.4c. Menurut pilot pesawat A, tentukanlah besar kecepatan pesawat B!
Jawab:
Besaran yang diketahui.
Kecepatan pesawat B menurut A adalah
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinE6b6hBvAXSFeQEXsq0HMN102RxwUJF0_4YClo7718xlXwTYIt6c6ZEREpXZAyQCgqQMmr7Hloi2tC6zKZ_6fP_lUUo7j4QR-LbcJziBc8HvTIovX7umwf4_ermxAIcrhIyV7w2u81XI/s1600/C-5.png)
Latih-1: Menurut pengamat disebuah planet ada dua pesawat antariksa yang mendekatinya dari arah yang berlawanan, masing-masing pesawat A yang kecepatannya 0.5c dan pesawat B yang kecepatannya 0.5c. Menurut pilot pesawat A, tentukanlah besar kecepatan pesawat B!
Jawab:
Besaran yang diketahui.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiogV9rDA4X6L85GeFggCdXYdgjBOhok9d2Aw0rRFxiDLBY6oh85T5elI6V6MQxkjLZrGUYQszdZxWnoRrCQj8Df9c3aD5WxDxCVND5SrhKtOGhG0_TyzkVNdn4-9hENtRYiSyREHqUiko/s1600/C-7.png)
A menunjukkan identitas atom, L menunjukkan identitas laboratorium, dan E menunjukkan identitas elektron. Jadi kelajuan elektron terhadap pengamat laboratorium adalah
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLfETuz9s5jch9GdVTQyvDAbOdWQ9BPzsOR5vAXOOCkc6E5vVskaSSh9cc99rS9c3HygXVBKgen1hJ9U31EdkHtU6X1fKM5eTmJMvOB7w2YBZuxtZDvhMVGAJa8Glfc313eFYs7QU_zNM/s1600/C-8.png)
Latih-2: Sebuah atom bergerak dengan kecepatan 0.4c terhadap laboratorium, memancarkan elektron pada arah yang sama dengan laju 0.8c terhadap atom. Tentukanlah kelajuan elektron menurut pengamat dilaboratorium!
Jawab:
Besaran yang diketahui.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXJepvWpwyfZgDf_9-Jtdg7mxiyRdIK11sY9ytQxCArMRu-eiONFzCA8j8z-WOYyNdyFi7ZXVhehl247YahcpMA8VHfFFRXUAaK1mL8xTEx5BxgpZMuRbpBICdWQhpBEfyKZNcQ6-ZGgA/s1600/C-9.png)
Kelajuan masing-masing roket terhadap bumi adalah
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAXgAhgv6zC8K8S4hDiGJt9cAtlM4T8nbU_7NuS6hX2t84UoRfCnuaE8yFol1fU9_pQINoCN4WhHf_FXCRmvDL7ourjFtUYOCb1m2lAqEkcHRcPF5ux8UBfTya__BWxFtWJfzRfGnNj-I/s1600/C-10.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfwmLjs3_JPHo0PVbeIaGR2AFy3GUKYX3EojyiB1zZRjKXt9VvvvpGoTyAdwfREezjBVdUIarA87V4Aqtfp7YRvZoOJ76aNiBRg66f1t1-deNVoFg_7y2u1omPajP_8-20ezPUZHidKS8/s1600/C-11.png)
Latih-3: Dua buah roket A dan B mendekati bumi dengan kelajuan relative terhadap bumi adalah sama. Tentukanlah kelajuan masing-masing roket tersebut jika kelajuan relatif satu terhadap yang lainnya adalah 0.8c!
Post a Comment for "Penjumlahan Kecepatan Relativistik"