Usaha Sebagai Perubahan Energi Potensial

Bagaimana konsep usaha sebagai perubahan energi potensial? Energi potensial apapun biasanya bergantung pada posisi atau kedudukan. Sebagai contoh ketika kita menyimpan benda yang mempunyai ketinggian terhadap lantai (lantai sebagai acuan), benda tersebut dikatakan mempunyai energi potensial gravitasi. Selain itu ketika sebuah pegas digantungi beban sehingga pegas mengalami pertambahan panjang, saat itu pegas memiliki energi potensial pegas. Dua hal tersebut menunjukkan bahwa pada umumnya energi potensial pegas bergantung pada posisi. Perlu di ingat bahwa potensial energi sangat berkaitan dengan gaya konservatif. Gaya konservatif merujuk pada usaha oleh gaya ini dalam lintasan tertutup akan sama dengan nol. Sifat gaya ini hanya bergantung pada keadaan awal dan keadaan akhir dari suatu sistem, ini menunjukkan bahwa bagaimanapun lintasan yang dilakukan oleh sistem atau benda tidak berpengaruh pada usaha oleh gaya.

Energi Potensial Gravitasi

Energi yang dimiliki oleh yang memiliki kedudukan terhadap permukaan bumi disebut energi potensial gravitasi. perhatikanlah gambar sistem di bawah ini.

Benda berada pada ketinggian h di atas permukaan bumi. Dengan menganggap percepatan gravitasi konstan karena jarak benda dipermukaan bumi jauh lebih kecil dari jari-jari bumi, persamaan energi potensialnya dituliskan sebagai berikut:

E menunjukkan potensial gravitasi (Joule), massa benda adalah m, dan h adalah ketinggian benda terhadap titik acuan (m). Usaha yang dilakukan oleh gaya garvitasi ketika benda berpindah dari satu titik ke titik lain dari permukaan bumi akan sama dengan negatif perubahan energi potensianya.

Dimana usaha ini hanya bergantung pada keadaan akhir sistem terhadap keadaan awalnya.

Kaji-1: Seseorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya dari lantai adalah 30m dengan kelajuan konstan. Tentukan energi yang diperlukan orang tersebut dan berapa usaha yang dilakukan oleh gaya garvitasinya!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Energi potensial yang dibutuhkan untuk naik tangga adalah

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi terhadap orang sama dengan negatif perubahan energi potensial.

Latih-1: Seseorang yang bermassa 70 kg menaiki tangga yang tingginya dari lantai adalah 20m dengan kelajuan konstan. Tentukan energi yang diperlukan orang tersebut dan berapa usaha yang dilakukan oleh gaya garvitasinya!

Kaji-2: Sebuah balok bermassa 1.5 kg didorong ke atas oleh gaya konstan F = 15N pada bidang miring seperti pada gambar di bawah ini.

Dengan menggap percepatan gravitasi adalah 10 m/s/s, dan bidang miring adalah licin. Tentukanlah usaha total yang dilakukan pada balok tersebut!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Usaha oleh gaya gravitasi adalah negatif perubahan energi potensial

Usaha oleh gaya F adalah gaya kali perpindahan

Usaha Total adalah jumlah semua usaha yang bekerja pada sistem

Latih-2: Sebuah balok bermassa 1.5 kg didorong ke atas oleh gaya konstan F = 30N pada bidang miring licin sehingga ia berpindah sejauh 4 m. Jika percepatan gravitasi yang bekerja pada benda adalah 10 m/s/s, tentukanlah usaha total yang bekerja pada benda tersebut!

Kaji-3: Keadaan awal sebuah benda berada pada ketinggian 10m di atas permukaan lantai, tiba-tiba benda tersebut jatuh bebas. Jika massa benda 1 kg, tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi ketika kedudukan benda 3m dari permukaan lantai.

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi sama dengan negatif perubahan energi potensial.

Latih-3: Keadaan awal sebuah benda berada pada ketinggian 12m di atas permukaan lantai, tiba-tiba benda tersebut jatuh bebas. Jika massa benda 2 kg, tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi ketika kedudukan benda 5m dari permukaan lantai.

Energi Potensial Pegas

Ketika sebuah pegas tanpa teregang, pegas tersebut tidak mempunyai energi potensial pegas. Kemudian ketika pegas diberikan tarikan, pegas teregang dan saat itu pegas mempunyai energi yang disebut energi potensial pegas. Energi potensial pegas ini dapat dituliskan

Epp menunjukkan energi potensial pegas (J), k adalah konstanta pegas (N/m), dan delta x adalah pertambahan panjang pegas. Gaya pegas merupakan salah satu gaya konservarif, sehingga usaha oleh gaya ini dapat dinyatakan dalam perubahan negatif energi potensial pegas.

Delta x merupakan pertambahan penjang pegas akhir, dan delta xo merupakan pertambahan panjang pegas awal. Perlu diingat bahwa dalam menghitung usaha ini tidak bolah pertambahan panjang pegas akhir dikurangi pertambahan panjang pegas awal kemudian dikuadratkan.

Kaji-1: Sebuah pegas dikenai gaya luar sehingga mengalami peregangan. Tentukanlah berapa besar usaha yang dilkukan untuk merengkan pegas dari 1/3 m menjadi 1/2 m jika konstanta pegas 36 N/m!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Ingat dalam hal ini, usaha yang ditanyakan buk an usaha oleh gaya pegas tetapi oleh gaya luar yang nilai sama besar dengan nilai usaha oleh gaya pegas.

Latih-1: Sebuah pegas dikenai gaya luar sehingga mengalami peregangan. Tentukanlah berapa usaha yang dilakukan oleh gaya pegas untuk merengkan pegas dari 1/8 m menjadi 1/2 m jika konstanta pegas 64 N/m!

Kaji-2: Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan antara gaya luar dengan pertambahan panjang yang dialami oleh sebuah pegas.

Tentukanlah besar energi potensial pegas untuk grafik di atas dan berapa usaha yang dilakukan oleh gaya pegas untuk merengkan pegas sesuai grafik tersebut!

Jawab:
Besaran yang diketahui.


Energi potensial pegas untuk grafik di atas dapat dihitung

Usaha oleh gaya pegas akan sama dengan negatif dari perubahan energi potensial pegas

Latih-2: Sebuah gaya luar 50N beekerja pada sebuah pegas sehingga menghasilkan pertambahan panjang pegas sebesar 10 cm. Tentukanlah konstanta pegas, energi potensial pegas untuk pertambahan panjang tersebut, dan usaha yang dilakukan oleh gaya luar terhadap pegas!