Konsep Kekekalan Momentum Sudut

Ketika suatu sistem bergerak translasi, sistem tersebut akan memiliki momentum yang arahnya sama dengan arah kecepatan sistem. Apakah hal yang sama berlaku untuk sistem yang berotasi? Sistem yang berotasi memiliki momen inersia yang analog dengan massa, dan memiliki kelajuan sudut yang analog dengan kelajuan linier. Jika kedua besaran tersebut dikalikan muncullah sebuah besaran baru yang dinamakan momentum sudut. Arah momentum sudut ini akan sama dengan arah kecepatan sudut sistem yang berotasi. Arahnya mengikuti kaidah tangan kanan. Semakin cepat benda berotasi, semakin tinggi pula momentum sudut sistem. Dan semakin besar momen inersia semakin tinggi pula momentum sudut benda. Dalam persamaan matematis, persamaan momentum sudut dapat dituliskan sebagai berikut:

L menunjukkan momentum sudut (kg m.m/s), I menunjukkan momen inersia (kgm.m), dan omega menunjukkan kecepatan sudut rad/s. Selama sistem tidak mengalami torsi dari luar, momentum sudut sistem akan kekal atau nilainya tetap. Keadaan ini disebut hukum kekekalan momentum sudut. Secara matematis dituliskan sebagai berikut:

Suatu aplikasi menarik dalam hukum kekekalan momentum sudut diterapkan pada peloncat indah. Untuk mempercepat putarannya, peloncat indah akan menekuk tubuhnya untuk mengurangi momen inersia dan mempercepat kecepatan putarannya. Selain peloncat indah, aplikasi menarik dapat dilihat pada penari balet.

Kaji-1: Sebuah partikel 3 kg bergerak dengan kelajuan konstan 4 m/s mengelilingi lingkaran yang berjari jari 5m. Tentukanlah momentum sudut angular partikel tersebut terhadap pusat lingkaran!

Jawab:
Besaran yang diketahui.
Momentum sudut partikel adalah




Latih-1: Sebuah partikel 4 kg bergerak dengan kelajuan konstan 10 m/s mengelilingi lingkaran yang berjari jari 4m. Tentukanlah momentum sudut angular partikel tersebut terhadap pusat lingkaran!

Kaji-2: Sebuah cakram denga momen inersia Io berputar dengan kecepatan sudut Wo terhadap poros cincin. Cakram ini jatuh mengenai cakram lain yang momen inersianya I yang mula-mula diam pada poros yang sama. Karena gesekan akhirnya kedua cakram mempunyai kecepatan sudut W. Tentukan kecepatan angular akhir sistem tersebut!

Jawab:
Selama pada sistem tidak ada torsi luar, momentum sudut sistem akan kekal. Sehingga berlaku

Latih-2: Sebuah cakram denga momen inersia X berputar dengan kecepatan sudut Wo terhadap poros cincin. Cakram ini jatuh mengenai cakram lain yang momen inersianya 2X yang mula-mula diam pada poros yang sama. Karena gesekan akhirnya kedua cakram mempunyai kecepatan sudut W. Tentukan kecepatan angular akhir sistem tersebut!