Gravitasi: Fenomena Alam Unik

Tulisan ini tentunya adalah jawaban tertulis buat siswa yang bertanya mengenai nilai garvitasi. Sudahlah umum bahwa gravitasi dipengaruhi oleh massa sumber (Bumi) dan telak suatu titik ke pusat bumi. Semakin jauh suatu titik ke pusat bumi secara otomoatis nilai gravitasi akan berkurang sebanding dengan seperkuadrat jaraknya. Sebagai contoh, suatu titik yang berada pada ketinggian sama dengan jejari bumi dari permukaan bumi akan mengalami pengurangan gravitasi setengah dari gravitasi dipermukaan bumi. Tentu jarak ini tidaklah dekat mengingat nilai jejari bumi kurang lebih 6400 km. Lalu pertanyaan yang sering muncul adalah bagaimana gravitasi suatu titik yang berada didalam dari permukaan bumi atau kurang dari jejari permukaan bumi? Apakah semakin membesar karena jarak makin dekat pusat bumi? Bagi guru fisika/dosen/fisikawan/peneliti di bidang fisika, tentu pertanyaan tersebut bukanlah pertanyaan yang sulit. Tetapi ketika pertanyaan tersebut diberikan ke siswa, logika siswa sering terbawa oleh persamaan gravitasi yang dipengaruhi oleh kuadrat jarak.

Gravitasi di bawah permukaan Bumi.

Langkah awal dalam menjelaskan jawaban dari permasalahan tersebut adalah membuat suatu anggapan bahwa bumi mempunyai bentuk bulat yang ideal (padahal aslinya pepat) dan kita sedikit mengabaikan gerakan rotasi bumi pada porosnya (padahal kenyataanya berotasi). Secara sederhana marilah kita tinjau dua gambar di bawah ini. Di bawah permukaan bumi kita letakan titik sampai menuju ke pusat bumi.

Jika suatu titik berada dibawah permukaan bumi menuju ke dekat pusat bumi, massa bumi yang menyebabkan percepatan gravitasi ada dua, massa yang berada dibawahnya dan massa yang berada diatasnya dengan karena gravitasi oleh sisi kanan dan kiri saling menghilangkan. Massa bagian bawah menarik ke bawah dan massa bagian atas menarik ke atas. Proporsi massa di bawah yang jauh lebih besar menyebabkan resultan masih menuju ke bawah (menuju pusat bumi, lihat gambar 1). Yang menarik adalah meninjau gravitasi dipusat bumi tentunya. proporsi massa kanan-kiri, atas-bawah atau sekelililingnya mempunyai nilai sama, sehingga gravitasi ini akan mempunyai besar sama dengan arah saling berlawanan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa garvitasi di pusat bumi bernilai nol. Sehingga jelas, kesimpulan yang bisa ditarik adalah makin mendekati pusat bumi grvitasi tidak makin besar melainkan makin kecil (apakah berbanding lurus dengan R?).

Gerak Osilasi Dalam Bumi.

Karena kita sudah mengetahui gravitasi itu mengecil makin mendekati pusat bumi, marilah kita berandai-andai membuat suatu terowongan yang tepat melewati bumi pada pusatnya melalui diameter bumi. Apa yang akan terjadi sekiranya sebuah kelereng dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari suatu permukaan bumi tepat di atas terowongan tersebut?

Kelereng akan bergerak jatuh bebas karena gaya gravitasi, gaya ini akan mengecil seiring berkurangnya jarak kelereng ke pusat bumi sampai di pusat bumi gaya ini menjadi nol. Pada saat gaya ini menjadi nol, kecepatan kelereng menjadi sangat besar (keadaan maksimum) kemudian kelereng menjauh dari pusat bumi. Pada saat menjauh kelereng akan ditarik kembali oleh gaya gravitasi menuju pusat bumi. Tepat ketika kelereng berada pada permukaan bawah terowongan, kelajuan kelereng nol atau diam sesaat. Pada saat ini pula garvitasi mempunyai nilai maksimum dan akan menarik kelereng menuju pusat bumi lagi. Secara keseluruhan, kalau disimpulkan, kelereng akan mengalami gerak osilasi akibat gaya gravitasi yang bervariasi langsung dengan jarak terhadap pusat bumi. Dalam hal ini, kelereng dikatakan mengalami gerak osilasi harmonis (lihat gambar 2).